1. 摆线轮模型的建立
由于摆线轮齿廓曲线比较复杂， 基于 ANSYS 有限元分析软件的绘图功能不是很强大，Pro/E建立摆线轮的实体模型。 该软件只要输入曲线方程， 即可直接生成摆线轮齿廓曲线。
2. Pro/E 中摆线的直角坐标方程
摆线轮齿廓曲线是短幅外摆线的等距曲线，其原理是半径为r的滚圆在半径为R的基圆 （固定不动 ）上作无滑动的纯滚动时，滚圆圆周上一点的轨迹为外摆线， 而滚圆内的一点的轨迹就是短幅外摆线。
3. 摆线轮精确的参数化建模
RV250AⅡ减速器的摆线轮主要参数如下： 输出转矩 2450N ・ m， 针齿数 40， 摆线轮有效宽度18mm， 偏心距 2.2mm， 针齿中心圆直径 229mm， 针齿半径5mm，转臂轴承孔直径 55mm，转臂轴承孔分布圆直径126mm， 输入轴孔直径 52mm。
在 Pro/E 首先建立参数（即针齿半径、针齿中心圆半径、 摆线轮齿数、 偏心距等） 通过“关系”菜单来驱动模型尺寸；通过输入摆线的直角坐标系方程创建摆线曲线； 然后通过拉伸及剪切等命令来创建一个摆线轮的实体模型。因为模型中所有的尺寸都已经加入到关系表达式中，所以可以根据需要修改关系中的表达式来重新生成新的模型。
4. 有限元分析
将上述建立好的模型利用 ANSYS 与 Pro/E 软件的接口将几何模型导入 ANSYS 软件中。
（1）选择单元为SolidTet10node92 （ Solid92 ） 。 Solid92是三维10 节点四面体单元， 在保证精度的同时允许使用不规则的形状，它有相同的位移形状， 每个节点有 3 个自由度； 沿节点坐标 x、 y、 z 方向的平动， 具有塑性、 蠕变、 膨胀、 应力强化、 大变形和大应变能力［2］。考虑到摆线轮轮廓曲线的不规则性， 选用 Solid92 以较好地拟合摆线轮轮廓曲线。
（2） 定义材料属性： 定义各向同性材料， 材料的弹性模量 E＝2.06×1011Pa， 泊松比 μ=0.3， 密度为 7850kg/m3。
（3）划分网格： 网格划分的质量和密度对有限元分析的计算结果有较大影响，网格的质量直接影响最后的分析结果， 考虑到摆线齿廓曲线比较复杂， 因此本文采用手工控制网格密度的来划分网格。模型最终划分为 59059个单元， 共计 94109 个节点。
（4）指定分析类型： 模态分析。
（5）施加约束和载荷： 在摆线轮运动过程中， 它共受到四个位置的约束，即转臂轴承对它的约束以及针轮对它的约束。其中3 个曲轴通过轴承对它的约束相当于销连接。同时， 由于轴承两侧有卡圈定位，所以在轴向方向上应施加约束固定。轴承和摆线轮的受力面积通常都小于总面积的 1/2，这里取它的面施加 5/12 面积的径向约束。由于轮齿的接触是线接触，摆线轮则由于针轮上的每个针齿与它的轮齿啮合，所以只应该在轮齿和针齿的接触面的法线方向上施加预载荷， 预载荷相交于啮合节点， 本文共定义了 10 对齿上加载预载荷。
（6） 扩展模态数： 结构的振动可表达为各阶固有频率对应的振型的线形组合，其中低阶振型对结构的振动影响较大， 具有实际意义的是低阶固有频率和振型， 所以在进行模态分析时一般取前 5~10 阶模态， 在这里， 计算出了前 10 阶固有频率和振型。
（7） 模态计算和结果分析： 利用 ANSYS 的强大求解功能， 可求解出前 10 阶固有频率及振型。 计算结束后， 在ANSYS 的通用后处理器 POST1， 列表显示结果。每一阶固有频率都对应有自己的振型，在通用后处理器 POST1 中可通过固有频率来查看各阶振型。
5. 结论
（1 ） 在 Pro/E 中建立了精确的参数化模型， 通过修改参数可快速生成新的模型， 大大提高了效率。
（2 ） 通过 ANSYS 分析得到摆线轮的前 10 阶固有频率， 为摆线传动的振型等动态性能实验、 设计等提供理论依据， 同时， 也为进一步进行动态分析打下了基础。